Для перевода числа 3114 из 5-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 5-ого числа 3114 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
31145=3 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 4 ∙ 50 = 3 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 375 + 25 + 5 + 4 = 40910
Таким образом:
31145 = 40910.
Для перевода десятичного числа 409 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 409 | 3 | |||||||||
| 408 | — | 136 | 3 | ||||||||
| 1 | 135 | — | 45 | 3 | |||||||
| 1 | 45 | — | 15 | 3 | |||||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
40910=1200113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
31145=1200113