Перевод числа 316 из семеричной системы счисления в 316-ую

Для перевода числа 316 из 7-ой в 316-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 316-ую. Для перевода 7-ого числа 316 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

316₇=3 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ = 3 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 147 + 7 + 6 = 160₁₀

Таким образом:

316₇ = 160₁₀.

Для перевода десятичного числа 160 в 316-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 316 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 316.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

160₁₀=160₃₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

316₇=160₃₁₆