Перевод числа 316 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 316 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 316 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

316₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 192 + 8 + 6 = 206₁₀

Таким образом:

316₈ = 206₁₀.

Для перевода десятичного числа 206 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

206₁₀=11001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

316₈=11001110₂