Для перевода числа 324.65 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода восьмеричного числа 324.65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
324.658=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 4 + 0.75 + 0.078125 = 212.82812510
Таким образом:
324.658 = 212.82812510.
Для перевода десятичного числа 212.828125 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 212 | 3 | |||||||
| 210 | — | 70 | 3 | ||||||
| 2 | 69 | — | 23 | 3 | |||||
| 1 | 21 | — | 7 | 3 | |||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
21210=212123
Для перевода дробной части 0.828125 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.828125 ∙ 3 = 2.484375 (2)
0.484375 ∙ 3 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 3 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 3 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 3 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 3 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 3 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 3 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 3 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 3 = 2.953125 (2)
0.953125 ∙ 3 = 2.859375 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.82812510=0.211100200223
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
212.82812510=21212.211100200223.
Окончательный ответ:
324.658=21212.211100200223.