Перевод числа 33 из 15-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 33 из 15-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 15-ого числа 33 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

33₁₅=3 ∙ 15¹ + 3 ∙ 15⁰ = 3 ∙ 15 + 3 ∙ 1 = 45 + 3 = 48₁₀

Таким образом:

33₁₅ = 48₁₀.

Для перевода десятичного числа 48 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48₁₀=110000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

33₁₅=110000₂