Перевод числа 37 из шестнадцатеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 37 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 37 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

37₁₆=3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 48 + 7 = 55₁₀

Таким образом:

37₁₆ = 55₁₀.

Для перевода десятичного числа 55 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

55₁₀=106₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

37₁₆=106₇