Перевод числа 40 из девятеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 40 из 9-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 9-ого числа 40 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

40₉=4 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 4 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 36 + 0 = 36₁₀

Таким образом:

40₉ = 36₁₀.

Для перевода десятичного числа 36 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

36₁₀=210₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

40₉=210₄