Перевод числа 4002 из пятеричной системы счисления в 11-ую

Для перевода числа 4002 из 5-ой в 11-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 11-ую. Для перевода 5-ого числа 4002 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

4002₅=4 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 4 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 500 + 0 + 0 + 2 = 502₁₀

Таким образом:

4002₅ = 502₁₀.

Для перевода десятичного числа 502 в 11-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 11 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 11.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

502₁₀=417₁₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4002₅=417₁₁