Перевод числа 401 из пятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 401 из 5 -ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 5 -ого числа 401 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5 ^n-1 + a_n-2 ∙ 5 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5 ⁰

В результате преобразований получим:

401₅ =4 ∙ 5 ² + 0 ∙ 5 ¹ + 1 ∙ 5 ⁰ = 4 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 100 + 0 + 1 = 101₁₀

Таким образом:

401₅ = 101₁₀.

Для перевода десятичного числа 101 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

101₁₀=203₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

401₅ =203₇