Перевод числа 40A7 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 40A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 40A7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

40A7₁₆=4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 16384 + 0 + 160 + 7 = 16551₁₀

Таким образом:

40A7₁₆ = 16551₁₀.

Для перевода десятичного числа 16551 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16551₁₀=100000010100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

40A7₁₆=100000010100111₂