Перевод числа 42 из семеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 42 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

42₇=4 ∙ 7¹ + 2 ∙ 7⁰ = 4 ∙ 7 + 2 ∙ 1 = 28 + 2 = 30₁₀

Таким образом:

42₇ = 30₁₀.

Для перевода десятичного числа 30 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30₁₀=11110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42₇=11110₂