Перевод числа 42 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 42 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

42₆=4 ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ = 4 ∙ 6 + 2 ∙ 1 = 24 + 2 = 26₁₀

Таким образом:

42₆ = 26₁₀.

Для перевода десятичного числа 26 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

26₁₀=11010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42₆=11010₂