Перевод числа 42 из шестнадцатеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 42 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

42₁₆=4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 64 + 2 = 66₁₀

Таким образом:

42₁₆ = 66₁₀.

Для перевода десятичного числа 66 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

66₁₀=123₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42₁₆=123₇