Для перевода числа 421 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 421 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
42116=4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1024 + 32 + 1 = 105710
Таким образом:
42116 = 105710.
Для перевода десятичного числа 1057 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1057 | 3 | |||||||||||
| 1056 | — | 352 | 3 | ||||||||||
| 1 | 351 | — | 117 | 3 | |||||||||
| 1 | 117 | — | 39 | 3 | |||||||||
| 0 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
105710=11100113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
42116=11100113