Перевод числа 4221 из семеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 4221 из 7-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 7-ого числа 4221 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

4221₇=4 ∙ 7³ + 2 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 4 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 1372 + 98 + 14 + 1 = 1485₁₀

Таким образом:

4221₇ = 1485₁₀.

Для перевода десятичного числа 1485 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1485₁₀=113031₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4221₇=113031₄