Перевод числа 45 из шестнадцатеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 45 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

45₁₆=4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 64 + 5 = 69₁₀

Таким образом:

45₁₆ = 69₁₀.

Для перевода десятичного числа 69 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

69₁₀=2120₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

45₁₆=2120₃