Перевод числа 456 из семеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 456 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 456 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

456₇=4 ∙ 7² + 5 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ = 4 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 196 + 35 + 6 = 237₁₀

Таким образом:

456₇ = 237₁₀.

Для перевода десятичного числа 237 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

237₁₀=11101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

456₇=11101101₂