Перевод числа 523 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 523 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

523₇=5 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ = 5 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 3 ∙ 1 = 245 + 14 + 3 = 262₁₀

Таким образом:

523₇ = 262₁₀.