Для перевода числа 523 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 523 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
52316=5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1280 + 32 + 3 = 131510
Таким образом:
52316 = 131510.
Для перевода десятичного числа 1315 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1315 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1314 | — | 657 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 656 | — | 328 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
131510=101001000112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
52316=101001000112