Для перевода числа 5341 из 7-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 7-ого числа 5341 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
53417=5 ∙ 73 + 3 ∙ 72 + 4 ∙ 71 + 1 ∙ 70 = 5 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 1715 + 147 + 28 + 1 = 189110
Таким образом:
53417 = 189110.
Для перевода десятичного числа 1891 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
— | 1891 | 5 | |||||||
1890 | — | 378 | 5 | ||||||
1 | 375 | — | 75 | 5 | |||||
3 | 75 | — | 15 | 5 | |||||
0 | 15 | 3 | |||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
189110=300315
Окончательный ответ будет выглядеть так:
53417=300315