Перевод числа 537 из 15-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 537 из 15-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 15-ого числа 537 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

537₁₅=5 ∙ 15² + 3 ∙ 15¹ + 7 ∙ 15⁰ = 5 ∙ 225 + 3 ∙ 15 + 7 ∙ 1 = 1125 + 45 + 7 = 1177₁₀

Таким образом:

537₁₅ = 1177₁₀.

Для перевода десятичного числа 1177 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1177₁₀=2231₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

537₁₅=2231₈