Перевод числа 54321 из восьмеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 54321 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 54321 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

54321₈=5 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 20480 + 2048 + 192 + 16 + 1 = 22737₁₀

Таким образом:

54321₈ = 22737₁₀.

Для перевода десятичного числа 22737 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22737₁₀=11203101₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

54321₈=11203101₄