Перевод числа 5555 из восьмеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 5555 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода восьмеричного числа 5555 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

5555₈=5 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 2560 + 320 + 40 + 5 = 2925₁₀

Таким образом:

5555₈ = 2925₁₀.

Для перевода десятичного числа 2925 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2925₁₀=11346₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5555₈=11346₇