Перевод числа 5A из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 5A из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 5A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5A₁₆=5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 80 + 10 = 90₁₀

Таким образом:

5A₁₆ = 90₁₀.

Для перевода десятичного числа 90 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

90₁₀=1122₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5A₁₆=1122₄