Перевод числа 65 из семеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 65 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 7-ого числа 65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

65₇=6 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ = 6 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 42 + 5 = 47₁₀

Таким образом:

65₇ = 47₁₀.

Для перевода десятичного числа 47 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

47₁₀=57₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

65₇=57₈