Перевод числа 657 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 657 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

657₈=6 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 384 + 40 + 7 = 431₁₀

Таким образом:

657₈ = 431₁₀.