Для перевода числа 7143.5746 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода восьмеричного числа 7143.5746 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
7143.57468=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 64 + 32 + 3 + 0.625 + 0.109375 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 3683.743652343810
Таким образом:
7143.57468 = 3683.743652343810.
Для перевода десятичного числа 3683.7436523438 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 3683 | 3 | |||||||||||||
| 3681 | — | 1227 | 3 | ||||||||||||
| 2 | 1227 | — | 409 | 3 | |||||||||||
| 0 | 408 | — | 136 | 3 | |||||||||||
| 1 | 135 | — | 45 | 3 | |||||||||||
| 1 | 45 | — | 15 | 3 | |||||||||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
368310=120011023
Для перевода дробной части 0.7436523438 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7436523438 ∙ 3 = 2.2309570314 (2)
0.2309570314 ∙ 3 = 0.6928710942 (0)
0.6928710942 ∙ 3 = 2.0786132826 (2)
0.0786132826 ∙ 3 = 0.2358398478 (0)
0.2358398478 ∙ 3 = 0.7075195434 (0)
0.7075195434 ∙ 3 = 2.1225586302 (2)
0.1225586302 ∙ 3 = 0.3676758906 (0)
0.3676758906 ∙ 3 = 1.1030276718 (1)
0.1030276718 ∙ 3 = 0.3090830154 (0)
0.3090830154 ∙ 3 = 0.9272490462 (0)
0.9272490462 ∙ 3 = 2.7817471386 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.743652343810=0.202002010023
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3683.743652343810=12001102.202002010023.
Окончательный ответ:
7143.57468=12001102.202002010023.