Перевод числа 81 из девятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 81 из 9-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 9-ого числа 81 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

81₉=8 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 8 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 72 + 1 = 73₁₀

Таким образом:

81₉ = 73₁₀.

Для перевода десятичного числа 73 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

73₁₀=133₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

81₉=133₇