Перевод числа 8888 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 8888 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8888 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

8888₁₆=8 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 32768 + 2048 + 128 + 8 = 34952₁₀

Таким образом:

8888₁₆ = 34952₁₀.

Для перевода десятичного числа 34952 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

34952₁₀=1000100010001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

8888₁₆=1000100010001000₂