Перевод числа 91 из 19-ой системы счисления в троичную

Для перевода числа 91 из 19-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 19-ого числа 91 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₉ = a_n-1 ∙ 19^n-1 + a_n-2 ∙ 19^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 19⁰

В результате преобразований получим:

91₁₉=9 ∙ 19¹ + 1 ∙ 19⁰ = 9 ∙ 19 + 1 ∙ 1 = 171 + 1 = 172₁₀

Таким образом:

91₁₉ = 172₁₀.

Для перевода десятичного числа 172 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

172₁₀=20101₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

91₁₉=20101₃