Перевод числа AAABBA из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа AAABBA из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AAABBA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AAABBA₁₆=A ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 10485760 + 655360 + 40960 + 2816 + 176 + 10 = 11185082₁₀

Таким образом:

AAABBA₁₆ = 11185082₁₀.

Для перевода десятичного числа 11185082 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11185082₁₀=10AABBA₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AAABBA₁₆=10AABBA₁₆