Перевод числа ABC из двоичной системы счисления в 13-ую

Для перевода числа ABC из двоичной в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода двоичного числа ABC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

ABC₂=A ∙ 2² + B ∙ 2¹ + C ∙ 2⁰ = 10 ∙ 4 + 11 ∙ 2 + 12 ∙ 1 = 40 + 22 + 12 = 74₁₀

Таким образом:

ABC₂ = 74₁₀.

Для перевода десятичного числа 74 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

74₁₀=59₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

ABC₂=59₁₃