Перевод числа FC1A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FC1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FC1A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FC1A₁₆=F ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 3072 + 16 + 10 = 64538₁₀

Таким образом:

FC1A₁₆ = 64538₁₀.

Для перевода десятичного числа 64538 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64538₁₀=1111110000011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FC1A₁₆=1111110000011010₂