Для перевода числа 146.306 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 146.306 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
146.3068=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 6 + 0.375 + 0 + 0.01171875 = 102.3867187510
Таким образом:
146.3068 = 102.3867187510.
Для перевода десятичного числа 102.38671875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 102 | 2 | |||||||||||
| 102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10210=11001102
Для перевода дробной части 0.38671875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3867187510=0.011000112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
102.3867187510=1100110.011000112.
Окончательный ответ:
146.3068=1100110.011000112.