Перевод числа 6.01261 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6.01261 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 6.01261 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

6.01261₈=6 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 = 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 6 + 0 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.00146484375 + 3.0517578125E-5 = 6.0210266113281₁₀

Таким образом:

6.01261₈ = 6.0210266113281₁₀.

Для перевода десятичного числа 6.0210266113281 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6₁₀=110₂

Для перевода дробной части 0.0210266113281 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0210266113281 ∙ 2 = 0.0420532226562 (0)
0.0420532226562 ∙ 2 = 0.0841064453124 (0)
0.0841064453124 ∙ 2 = 0.1682128906248 (0)
0.1682128906248 ∙ 2 = 0.3364257812496 (0)
0.3364257812496 ∙ 2 = 0.6728515624992 (0)
0.6728515624992 ∙ 2 = 1.3457031249984 (1)
0.3457031249984 ∙ 2 = 0.6914062499968 (0)
0.6914062499968 ∙ 2 = 1.3828124999936 (1)
0.3828124999936 ∙ 2 = 0.7656249999872 (0)
0.7656249999872 ∙ 2 = 1.5312499999744 (1)
0.5312499999744 ∙ 2 = 1.0624999999488 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0210266113281₁₀=0.00000101011₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

6.0210266113281₁₀=110.00000101011₂.

Окончательный ответ:

6.01261₈=110.00000101011₂.