Перевод числа 13FD из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 13FD из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 13FD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

13FD₈=1 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + F ∙ 8¹ + D ∙ 8⁰ = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 15 ∙ 8 + 13 ∙ 1 = 512 + 192 + 120 + 13 = 837₁₀

Таким образом:

13FD₈ = 837₁₀.

Для перевода десятичного числа 837 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

837₁₀=1101000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13FD₈=1101000101₂