Перевод числа 443.1605 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 443.1605 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 443.1605 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

443.1605₈=4 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 5 ∙ 8^-4 = 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0 + 0.001220703125 = 291.21997070312₁₀

Таким образом:

443.1605₈ = 291.21997070312₁₀.

Для перевода десятичного числа 291.21997070312 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

291₁₀=100100011₂

Для перевода дробной части 0.21997070312 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.21997070312 ∙ 2 = 0.43994140624 (0)
0.43994140624 ∙ 2 = 0.87988281248 (0)
0.87988281248 ∙ 2 = 1.75976562496 (1)
0.75976562496 ∙ 2 = 1.51953124992 (1)
0.51953124992 ∙ 2 = 1.03906249984 (1)
0.03906249984 ∙ 2 = 0.07812499968 (0)
0.07812499968 ∙ 2 = 0.15624999936 (0)
0.15624999936 ∙ 2 = 0.31249999872 (0)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.21997070312₁₀=0.00111000010₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

291.21997070312₁₀=100100011.00111000010₂.

Окончательный ответ:

443.1605₈=100100011.00111000010₂.