Перевод числа 0.00000000000 из троичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0.00000000000 из 3-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 3-ого числа 0.00000000000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

0.00000000000₃=0 ∙ 3⁰ + 0 ∙ 3^-1 + 0 ∙ 3^-2 + 0 ∙ 3^-3 + 0 ∙ 3^-4 + 0 ∙ 3^-5 + 0 ∙ 3^-6 + 0 ∙ 3^-7 + 0 ∙ 3^-8 + 0 ∙ 3^-9 + 0 ∙ 3^-10 + 0 ∙ 3^-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 + 0 ∙ 0.00015241579027587 + 0 ∙ 5.0805263425291E-5 + 0 ∙ 1.693508780843E-5 + 0 ∙ 5.6450292694768E-6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0₁₀

Таким образом:

0.00000000000₃ = 0₁₀.

Для перевода десятичного числа 0 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0.00000000000₃=0₂