Перевод числа 0.00000009 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 0.00000009 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.00000009 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.00000009 ∙ 2 = 1.8E-7 (0)
0.8E-7 ∙ 2 = 1.6E-7 (0)
0.6E-7 ∙ 2 = 1.2E-7 (0)
0.2E-7 ∙ 2 = 4.0E-8 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.00000009₁₀=0.0000₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.00000009₁₀=0.0000₂.