Перевод числа 0.00110 из двоичной системы счисления в A8-ую

Для перевода числа 0.00110 из двоичной в A8-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в A8-ую. Для перевода двоичного числа 0.00110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰ + a_-1 ∙ 2^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 2^-m

В результате преобразований получим:

0.00110₂=0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 0.1875₁₀

Таким образом:

0.00110₂ = 0.1875₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.1875 в A8-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на A8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем A8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=NAN_A8

Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в A8-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на A8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1875 ∙ A8 = 0 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1875₁₀=0.0_A8

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.1875₁₀=NAN.0_A8.

Окончательный ответ:

0.00110₂=NAN.0_A8.