Для перевода числа 0.03560 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 0.03560 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
0.035607=0 ∙ 70 + 0 ∙ 7-1 + 3 ∙ 7-2 + 5 ∙ 7-3 + 6 ∙ 7-4 + 0 ∙ 7-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 3 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 + 6 ∙ 0.00041649312786339 + 0 ∙ 5.9499018266199E-5 = 0 + 0 + 0.061224489795918 + 0.014577259475219 + 0.0024989587671803 + 0 = 0.07830070803831710
Таким образом:
0.035607 = 0.07830070803831710.
Для перевода десятичного числа 0.078300708038317 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.078300708038317 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.078300708038317 ∙ 2 = 0.15660141607663 (0)
0.15660141607663 ∙ 2 = 0.31320283215326 (0)
0.31320283215326 ∙ 2 = 0.62640566430652 (0)
0.62640566430652 ∙ 2 = 1.252811328613 (1)
0.252811328613 ∙ 2 = 0.505622657226 (0)
0.505622657226 ∙ 2 = 1.011245314452 (1)
0.011245314452 ∙ 2 = 0.022490628904 (0)
0.022490628904 ∙ 2 = 0.044981257808 (0)
0.044981257808 ∙ 2 = 0.089962515616 (0)
0.089962515616 ∙ 2 = 0.179925031232 (0)
0.179925031232 ∙ 2 = 0.359850062464 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.07830070803831710=0.000101000002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.07830070803831710=0.000101000002.
Окончательный ответ:
0.035607=0.000101000002.