Для перевода числа 0.10 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 0.10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
0.103=0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 = 0 + 0.33333333333333 + 0 = 0.3333333333333310
Таким образом:
0.103 = 0.3333333333333310.
Для перевода десятичного числа 0.33333333333333 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.33333333333333 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.33333333333333 ∙ 8 = 2.6666666666666 (2)
0.6666666666666 ∙ 8 = 5.3333333333328 (5)
0.3333333333328 ∙ 8 = 2.6666666666624 (2)
0.6666666666624 ∙ 8 = 5.3333333332992 (5)
0.3333333332992 ∙ 8 = 2.6666666663936 (2)
0.6666666663936 ∙ 8 = 5.3333333311488 (5)
0.3333333311488 ∙ 8 = 2.6666666491904 (2)
0.6666666491904 ∙ 8 = 5.3333331935232 (5)
0.3333331935232 ∙ 8 = 2.6666655481856 (2)
0.6666655481856 ∙ 8 = 5.3333243854848 (5)
0.3333243854848 ∙ 8 = 2.6665950838784 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3333333333333310=0.252525252528
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.3333333333333310=0.252525252528.
Окончательный ответ:
0.103=0.252525252528.