Для перевода десятичного числа 0.1010101 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.1010101 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1010101 ∙ 2 = 0.2020202 (0)
0.2020202 ∙ 2 = 0.4040404 (0)
0.4040404 ∙ 2 = 0.8080808 (0)
0.8080808 ∙ 2 = 1.6161616 (1)
0.6161616 ∙ 2 = 1.2323232 (1)
0.2323232 ∙ 2 = 0.4646464 (0)
0.4646464 ∙ 2 = 0.9292928 (0)
0.9292928 ∙ 2 = 1.8585856 (1)
0.8585856 ∙ 2 = 1.7171712 (1)
0.7171712 ∙ 2 = 1.4343424 (1)
0.4343424 ∙ 2 = 0.8686848 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.101010110=0.000110011102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.101010110=0.000110011102.