Перевод числа 0.1011356015404511 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 0.1011356015404511 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.1011356015404511₁₆=0 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 + 3 ∙ 16^-5 + 5 ∙ 16^-6 + 6 ∙ 16^-7 + 0 ∙ 16^-8 + 1 ∙ 16^-9 + 5 ∙ 16^-10 + 4 ∙ 16^-11 + 0 ∙ 16^-12 + 4 ∙ 16^-13 + 5 ∙ 16^-14 + 1 ∙ 16^-15 + 1 ∙ 16^-16 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 + 4 ∙ 5.6843418860808E-14 + 0 ∙ 3.5527136788005E-15 + 4 ∙ 2.2204460492503E-16 + 5 ∙ 1.3877787807814E-17 + 1 ∙ 8.673617379884E-19 + 1 ∙ 5.4210108624275E-20 = 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 2.9802322387695E-7 + 2.2351741790771E-8 + 0 + 1.4551915228367E-11 + 4.5474735088646E-12 + 2.2737367544323E-13 + 0 + 8.8817841970013E-16 + 6.9388939039072E-17 + 8.673617379884E-19 + 5.4210108624275E-20 = 0.062762580831305₁₀

Таким образом:

0.1011356015404511₁₆ = 0.062762580831305₁₀.