Перевод числа 0.102323232323 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.102323232323 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.102323232323 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.102323232323₈=0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 + 3 ∙ 8^-6 + 2 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 2 ∙ 8^-9 + 3 ∙ 8^-10 + 2 ∙ 8^-11 + 3 ∙ 8^-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 = 0 + 0.125 + 0 + 0.00390625 + 0.000732421875 + 6.103515625E-5 + 1.1444091796875E-5 + 9.5367431640625E-7 + 1.7881393432617E-7 + 1.4901161193848E-8 + 2.7939677238464E-9 + 2.3283064365387E-10 + 4.3655745685101E-11 = 0.12971230158291₁₀

Таким образом:

0.102323232323₈ = 0.12971230158291₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.12971230158291 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₆

Для перевода дробной части 0.12971230158291 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.12971230158291 ∙ 16 = 2.0753968253266 (2)
0.0753968253266 ∙ 16 = 1.2063492052256 (1)
0.2063492052256 ∙ 16 = 3.3015872836096 (3)
0.3015872836096 ∙ 16 = 4.8253965377536 (4)
0.8253965377536 ∙ 16 = 13.206344604058 (D)
0.206344604058 ∙ 16 = 3.301513664928 (3)
0.301513664928 ∙ 16 = 4.824218638848 (4)
0.824218638848 ∙ 16 = 13.187498221568 (D)
0.187498221568 ∙ 16 = 2.999971545088 (2)
0.999971545088 ∙ 16 = 15.999544721408 (F)
0.999544721408 ∙ 16 = 15.992715542528 (F)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.12971230158291₁₀=0.2134D34D2FF₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.12971230158291₁₀=0.2134D34D2FF₁₆.

Окончательный ответ:

0.102323232323₈=0.2134D34D2FF₁₆.