Для перевода десятичного числа 0.111111111111 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.111111111111 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.111111111111 ∙ 2 = 0.222222222222 (0)
0.222222222222 ∙ 2 = 0.444444444444 (0)
0.444444444444 ∙ 2 = 0.888888888888 (0)
0.888888888888 ∙ 2 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.11111111111110=0.000111000112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.11111111111110=0.000111000112.