Для перевода числа 0.122 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 0.122 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
0.1223=0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 0 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 0.6296296296296310
Таким образом:
0.1223 = 0.6296296296296310.
Для перевода десятичного числа 0.62962962962963 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.62962962962963 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.62962962962963 ∙ 8 = 5.037037037037 (5)
0.037037037037 ∙ 8 = 0.296296296296 (0)
0.296296296296 ∙ 8 = 2.370370370368 (2)
0.370370370368 ∙ 8 = 2.962962962944 (2)
0.962962962944 ∙ 8 = 7.703703703552 (7)
0.703703703552 ∙ 8 = 5.629629628416 (5)
0.629629628416 ∙ 8 = 5.037037027328 (5)
0.037037027328 ∙ 8 = 0.296296218624 (0)
0.296296218624 ∙ 8 = 2.370369748992 (2)
0.370369748992 ∙ 8 = 2.962957991936 (2)
0.962957991936 ∙ 8 = 7.703663935488 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6296296296296310=0.502275502278
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.6296296296296310=0.502275502278.
Окончательный ответ:
0.1223=0.502275502278.