Перевод числа 0.142121 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.142121 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.142121 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.142121₈=0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 + 3.814697265625E-6 = 0.19171524047852₁₀

Таким образом:

0.142121₈ = 0.19171524047852₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.19171524047852 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₆

Для перевода дробной части 0.19171524047852 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.19171524047852 ∙ 16 = 3.0674438476563 (3)
0.0674438476563 ∙ 16 = 1.0791015625008 (1)
0.0791015625008 ∙ 16 = 1.2656250000128 (1)
0.2656250000128 ∙ 16 = 4.2500000002048 (4)
0.2500000002048 ∙ 16 = 4.0000000032768 (4)
0.0000000032768 ∙ 16 = 5.24288E-8 (0)
0.24288E-8 ∙ 16 = 3.88608E-8 (0)
0.88608E-8 ∙ 16 = 1.417728E-7 (0)
0.417728E-7 ∙ 16 = 6.683648E-7 (0)
0.683648E-7 ∙ 16 = 1.0938368E-6 (0)
0.0938368E-6 ∙ 16 = 1.5013888E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.19171524047852₁₀=0.31144000000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.19171524047852₁₀=0.31144000000₁₆.

Окончательный ответ:

0.142121₈=0.31144000000₁₆.