Перевод числа 0.201 из четвертичной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 0.201 из 4-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 4-ого числа 0.201 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

0.201₄=0 ∙ 4⁰ + 2 ∙ 4^-1 + 0 ∙ 4^-2 + 1 ∙ 4^-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.015625 = 0.515625₁₀

Таким образом:

0.201₄ = 0.515625₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.515625 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₇

Для перевода дробной части 0.515625 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.515625 ∙ 7 = 3.609375 (3)
0.609375 ∙ 7 = 4.265625 (4)
0.265625 ∙ 7 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 7 = 6.015625 (6)
0.015625 ∙ 7 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 7 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 7 = 5.359375 (5)
0.359375 ∙ 7 = 2.515625 (2)
0.515625 ∙ 7 = 3.609375 (3)
0.609375 ∙ 7 = 4.265625 (4)
0.265625 ∙ 7 = 1.859375 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.515625₁₀=0.34160052341₇

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.515625₁₀=0.34160052341₇.

Окончательный ответ:

0.201₄=0.34160052341₇.