Перевод числа 0.2323 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 0.2323 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.2323₈=0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.046875 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 0.301513671875₁₀

Таким образом:

0.2323₈ = 0.301513671875₁₀.